질량 중심

▣계의 총 질량에 대한 평균 위치

◈1차원 선운동의 질량중심: x_cm=(m_1 x_1+m_2 x_2)/(m_1+m_2 )

◈두 질점의 질량이 동일하다면: x_cm=(mx_1+mx_2)/(m+m)=(x_1+x_2)/2

▣

▣많은 수의 질점 들을 포함하고 있는 거시적인 물체

◈만일 어떤 물체의 질량분포가 그 물체의 중심에 대하여 대칭적으로 균일하게 분포되어 있다면 질량중심은 그 물체의 기하학적 중심에 있다.

▣운동량보존과의 관계

◈하나의 계에서 두 질점이 충돌하고 운동하는 경우

◈〖∆x〗_cm=(m_1 ∆x_1+m_2 ∆x_2)/(m_1+m_2 ) 식의 양변을 ∆t로 나누고 극한을 취하면

◈질량 중심의 속도 : v_(cm,x)=(m_1 v_1x+m_2 v_2x)/(m_1+m_2 )

◈예제 7.4 의 충돌 전후의 질량중심의 속도

◈충돌전 : v_cm=((0.25 kg)(+5 m/s )+(0.800 kg)(0 m/s ))/(0.25 kg+0.800 kg)=+1.19 m/s

◈충돌후 : v_cm=((0.25 kg)(-2.62 m/s )+(0.800 kg)(+2.38 m/s ))/(0.25 kg+0.800 kg)=+1.19 m/s

◈즉 총 운동량은 보존된다.